Saturday 15 November 2008

一切由河图、洛书开始…… (下)

基本上,河图共有五种图案。每个图案皆有天(阳)地(阴)的因素。后来,就衍生出阴阳五行、先天八卦图等。河图是以"天一生水、地六成之,在下為北方;地二生火、天七成之,在上為南方;天三生木、地八成之,在左為東方;地四生金、天九成之,在右為西方;天五生土、地十成之在中央"。这就附和了五行中以数字一和六为水,二和七为火,三和八为木,四和九为金,还有五和零(十)为土。

后来,伏羲就以河图的天(阳)地(阴)因素创造了“先天八卦图”。先天八卦是可以被现代二进制计数法解读(如下):
乾 (阳阳阳) 111
兌 (阳阳阴) 110
離 (阳阴阳) 101
震 (阳阴阴) 100
巽 (阴阳阳) 011
坎 (阴阳阴) 010
艮 (阴阴阳) 001
坤 (阴阴阴) 000



洛书的“戴九履一、左三右七、二四为肩、六八为足、五居中央”理论就被商末周文王制定“后天八卦图”以及《周易》。后天八卦的順序被应用在风水学上(一坎、二坤、三震、四巽、五入中宮、六乾、七兌、八艮和九離),还有奇门遁甲中(一白坎水休门、二黑坤土死门、三碧震木伤门、四綠巽木杜门、五黃寄中宮、六白乾金开门、七赤兌金惊门、八白艮土生门、九紫離火景门)。
后天八卦方位与东南西北方位存在着一一对应的关系:震离兑坎分别代表东南西北,余下四卦则分别为东南,西南,西北,东北。



上图也反映了中国古代制作地图的传统方式:上南下北,左东右西。这个方位与西方传入的现代制图方向正好相差一百八十度。

其实很少人知道,现代电子计算机二进制的创始人--德国数学家莱布尼茨,正是在中国的古老的太极八卦图的启发和帮助下创造一台乘法机。故事发生在一七零一年秋末,正当五十四岁的莱布尼茨为创造乘法机冥思苦索的时候,突然间收到了他的法国传教士朋友从北京寄给他的“伏羲六十四卦次序图”和“伏羲六十四卦方位图”。莱布尼茨从这两张图中发现八卦是象形文字的雏形,由坤卦经艮、坎、巽、震、离、兑到乾卦,正是由零数到七。八卦中的“一”叫做阳爻,相当于二进制中的“1”,而八卦中的“--”叫做阴爻,相当于二进制中的“0”。六四十卦正是从0到63这六十四个自然数的完整的二进制数形。

那么洛书的九宫图和现在所流行的“数独(sudoku)”有所关联吗?我们会发现,九宫图的横、直、斜各三个数字的总和同样等与十五。如果我们把相同的道理演变成4 X 4 十六宫图,它的横、直、斜各三个数字的总和同样等与三十四。



那么,这九宫图的演变会有多大?而 81 X 81 是否世界最大?答案是可以在金庸名著,射雕英雄传,第廿九回「黑沼隐女」里找到【黄蓉笑道:“不但九宮,即使四四图,五五图,以至百子图,亦不足為奇。就說四四图吧,以十六字依次作四行排列,先以四角对换,一换十六,四换十三,後以內四角对换,六换十一,七换十。這般横直上下斜角相加,皆是三十四。”那女子依法而画,果然丝毫不错。】

当然,数独和九宫图完全就是风马牛不相及的,数独是个数字逻辑游戏,而九宫图除了逻辑,还有哲学。


最后更新:
二零零八年十一月十五日中午13:18(农历:十月十八,已未(成)日未时)

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