一切由河图、洛书开始…… （下）

基本上，河图共有五种图案。每个图案皆有天（阳）地（阴）的因素。后来，就衍生出阴阳五行、先天八卦图等。河图是以"天一生水、地六成之，在下為北方；地二生火、天七成之，在上為南方；天三生木、地八成之，在左為東方；地四生金、天九成之，在右為西方；天五生土、地十成之在中央"。这就附和了五行中以数字一和六为水，二和七为火，三和八为木，四和九为金，还有五和零（十）为土。

后来，伏羲就以河图的天（阳）地（阴）因素创造了“先天八卦图”。先天八卦是可以被现代二进制计数法解读（如下）：
乾 （阳阳阳） 111
兌 （阳阳阴） 110
離 （阳阴阳） 101
震 （阳阴阴） 100
巽 （阴阳阳） 011
坎 （阴阳阴） 010
艮 （阴阴阳） 001
坤 （阴阴阴） 000



洛书的“戴九履一、左三右七、二四为肩、六八为足、五居中央”理论就被商末周文王制定“后天八卦图”以及《周易》。后天八卦的順序被应用在风水学上（一坎、二坤、三震、四巽、五入中宮、六乾、七兌、八艮和九離），还有奇门遁甲中（一白坎水休门、二黑坤土死门、三碧震木伤门、四綠巽木杜门、五黃寄中宮、六白乾金开门、七赤兌金惊门、八白艮土生门、九紫離火景门）。
后天八卦方位与东南西北方位存在着一一对应的关系：震离兑坎分别代表东南西北，余下四卦则分别为东南，西南，西北，东北。



上图也反映了中国古代制作地图的传统方式：上南下北，左东右西。这个方位与西方传入的现代制图方向正好相差一百八十度。

其实很少人知道，现代电子计算机二进制的创始人--德国数学家莱布尼茨，正是在中国的古老的太极八卦图的启发和帮助下创造一台乘法机。故事发生在一七零一年秋末，正当五十四岁的莱布尼茨为创造乘法机冥思苦索的时候，突然间收到了他的法国传教士朋友从北京寄给他的“伏羲六十四卦次序图”和“伏羲六十四卦方位图”。莱布尼茨从这两张图中发现八卦是象形文字的雏形，由坤卦经艮、坎、巽、震、离、兑到乾卦，正是由零数到七。八卦中的“一”叫做阳爻，相当于二进制中的“1”，而八卦中的“--”叫做阴爻，相当于二进制中的“0”。六四十卦正是从0到63这六十四个自然数的完整的二进制数形。

那么洛书的九宫图和现在所流行的“数独(sudoku)”有所关联吗？我们会发现，九宫图的横、直、斜各三个数字的总和同样等与十五。如果我们把相同的道理演变成4 X 4 十六宫图，它的横、直、斜各三个数字的总和同样等与三十四。



那么，这九宫图的演变会有多大？而 81 X 81 是否世界最大？答案是可以在金庸名著，射雕英雄传，第廿九回「黑沼隐女」里找到【黄蓉笑道：“不但九宮，即使四四图，五五图，以至百子图，亦不足為奇。就說四四图吧，以十六字依次作四行排列，先以四角对换，一换十六，四换十三，後以內四角对换，六换十一，七换十。這般横直上下斜角相加，皆是三十四。”那女子依法而画，果然丝毫不错。】

当然，数独和九宫图完全就是风马牛不相及的，数独是个数字逻辑游戏，而九宫图除了逻辑，还有哲学。


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二零零八年十一月十五日中午13：18（农历：十月十八，已未（成）日未时)